Vi phân suy rộng trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc biên trơn

Abstract

Hướng nghiên cứu mới của bài viết là sự ổn định vi phân của bài toán điều khiển tối ưu có tham số cho phương trình vi phân đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính với ràng buộc biên trơn. Các kết quả mới của bài báo bao gồm các công thức tính toán chính xác đối đạo hàm Fréchet và đối đạo hàm Mordukhovich của toán tử ràng buộc với tập ràng buộc biên trơn có nhiễu, và công thức tính toán/ đánh giá dưới vi phân Fréchet (dưới vi phân chính quy) của hàm giá trị tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc biên trơn.