Author:
Gordienko Evgueni,Minjárez Sosa Jesús Adolfo
Abstract
En este artículo se explora el concepto de distribuciones de máxima entropía en el contexto de la teoría de la probabilidad. Se analiza la relación entre incremento en la aleatoriedad, máxima entropía y los teoremas límite en probabilidad, proporcionando un enlace entre la incertidumbre estadística y los principios termodinámicos, en particular con la segunda ley de la termodinámica. En términos generales, veremos que el aumento en la entropía va acompañado con el aumento de la incertidumbre o aleatoriedad en un sistema, lo cual puede ser interpretado como una transición a un estado de equilibro termodinámico. Finalmente algunos de estos resultados se presentan en el marco de la teoría de la información.
Reference11 articles.
1. Sh. Artstein, K. Ball, F. Barthe and A. Naor, Solution of Shannon's problem on the monotonicity of entropy, Journal of the American Mathematical Society, 17, 975-982 (2004).
2. A. R. Barron, Entropy and the central limit theorem, The Annals of Probability, 14, 336-342 (1986).
3. R. N. Bhattacharya, Speed of convergence of n-th fold convolution of a probability measure on a compact group, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb., 25, 1-10 (1972).
4. S. G. Bobkov, G.P. Chistyakov and F. Gotze, Berry-Essen bounds in the entropic central limit theorem, Probab. Theory Relat Fields, 435-478 (2014).
5. K. Conrad, Probability distributions and maximal entropy, Expository paper (2013) URL: https: //kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf