Estimates of the convergence rate in the limit theorems on transition phenomena for branching random processes-Reference-Cited by-同舟云学术

Estimates of the convergence rate in the limit theorems on transition phenomena for branching random processes

Published:2021-11-22 Issue:3 Volume: Page:15-28
ISSN:2079-6641
Container-title:Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
language:ru
Short-container-title:

Author:

Жураев Ш.Ю.,Алиев А.Ф.

Abstract

В данной работе рассматриваются ветвящиеся случайные процессы с дискретным временем в двух предположениях: в начальный момент времени имеется одна частица или в начальный момент времени существует большое число частиц. В переходных явлениях для таких ветвящихся случайных процессов получены оценки скорости сходимости условных законов распределений к предельному распределению. We consider branching random processes with discrete time in two assumptions: at the initial moment of time there is one particle and there are large number of particles. In transition phenomena for such branching random processes, estimates of the convergence rate of conditional distributions are obtained.

Publisher

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences

Reference5 articles.

1. Ватутин В. А. Ветвящиеся процессы и их приложения, Лекционные курсы НОЦ, Т. 8. М.: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, 2008. 103 с. [Vatutin V. A. Vetvyashchiyesya protsessy i ikh prilozheniya, Lektsionnyye kursy NOTS, vol. 8. M.: Matematicheskiy institut im. V. A. Steklova RAN, 2008. 103 pp. (In Russian)]

2. Севастьянов Б. А. Ветвящиеся процессы. Москва: Наука, 1971. 436 с. [Sevast’yanov B. A. Vetvyashchiyesya protsessy. Moskva: Nauka, 1971. 436 pp. (In Russian)]

3. Нагаев A. В., Мухамедханова Р. Некоторые предельные теоремы из теории ветвящихся случайных процессов /Предельные теоремы и статистические выводы. Ташкент, 1966, С. 90-112. [Nagayev A. V., Mukhamedkhanova R. Nekotoryye predel’nyye teoremy iz teorii vetvyashchikhsya sluchaynykh protsessov / Predel’nyye teoremy i statisticheskiye vyvody. Tashkent, 1966, pp. 90-112 (In Russian)].

4. Formanov Sh. K., Juraev Sh. Yu. Estimation of the degree of convergence in limit theorems on transition phenomena for the branching random processes // Uzbek mathematical journal, 2020. vol. 4, pp. 32-39.

5. Гнеденко Б. В., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. Москва: Наука, 1949. 211 с. [Gnedenko B. V., Kolmogorov A.N. Predel’nyye raspredeleniya dlya summ nezavisimykh sluchaynykh velichin. Moskva: Nauka, 1949. 211 pp. (In Russian)]