Modes of magnetic field generation in the low-mode αΩ-dynamo model with dynamic regulation of the α-effect by the field energy

Abstract

В работе используется маломодовая модель αΩ-динамо для моделирования режимов генерации магнитного поля при незначительных изменениях поля скорости вязкой жидкости. В рамках этой модели интенсивность α-эффекта регулируется процессом с памятью, который вводится в магнитогидродинамическую систему (МГД-система) как аддитивная поправка в виде функционала Z(t) от энергии поля. В качестве ядра J(t) функционала Z(t) выбрана функция, определяющая затухающие колебания с варьируемым коэффициентом затухания и постоянной частотой затухания, принятой равной единице. Исследование поведения магнитного поля проводится на больших временных масштабах, поэтому для численных расчётов используется перемасштабированная и обезразмеренная МГД-система, где в качестве единицы времени принято время диссипации магнитного поля (104 лет). Управляющими параметрами системы выступают число Рейнольдса и амплитуда α-эффекта, в которых заложена информация о крупномасштабном и турбулентном генераторах. Результаты численного моделирования режимов генерации магнитного поля при различных значениях коэффициента затухания и постоянной частоте затухания отражены на фазовой плоскости управляющих параметров. В работе исследуется вопрос о динамике изменения картины на фазовой плоскости в зависимости от значения коэффициента затухания. Проводится сравнение с результатами, полученными ранее при постоянной интенсивности α-эффекта и при изменении интенсивности α — эффекта, которое определялось функционалом Z(t) с показательным ядром и аналогичными значениями коэффициента затухания. In this paper, we use a low-mode αΩ-dynamo model to simulate the modes of magnetic field generation with insignificant changes in the velocity field of a viscous fluid. Within the framework of this model, an additive correction is introduced into the magnetohydrodynamic system to control the intensity of the α-effect in the form of a function Z(t) from the field energy. As the kernel J(t) of the function Z(t) is chosen the function that determines damped oscillations with the different values of the damping coefficient and a constant damping frequency taken equal to one. The study of the magnetic field behavior is carried out on a large time scales, therefore, for numerical calculations, a rescaled and dimensionless MHD-system is used, where the time of the magnetic field dissipation (104 years) is accepted as the unit of time. The main parameters of the system are the Reynolds number and the amplitude of the α-effect, which contains information about the large-scale and turbulent generators, respectively. According to the results of numerical simulation, an increase in the values of the damping coefficient is characterized an increase in the inhibition effect of the process Z(t) on the α-effect and decrease of the magnetic field divergence region on the plane of the main parameters.