Роль эллиптических интегралов в расчете гравитационного линзирования заряженной черной дыры Вейля, окруженной плазмой

Abstract

In this paper, we mainly aim at highlighting the importance of (hyper-)elliptic integrals in the study of gravitational effects caused by strongly gravitating systems. For this, we study the application of elliptic integrals in calculating the light deflection as it passes a plasmic medium, surrounding a charged Weyl black hole. To proceed with this, we consider two specific algebraic ansatzes for the plasmic refractive index, and we characterize the photon sphere for each of the cases. This will be used further to calculate the angular diameter of the corresponding black hole shadow. We show that the complexity of the refractive index expressions, can result in substantially different types of dependencies of the light behavior on the spacetime parameters. В этой статье мы в основном стремимся подчеркнуть важность (гипер) эллиптических интегралов в изучении гравитационных эффектов, вызванных сильно гравитирующими системами. Для этого мы изучаем применение эллиптических интегралов при вычислении отклонения света при его прохождении через плазменную среду, окружающую заряженную черную дыру Вейля. Чтобы продолжить это, мы рассмотрим два конкретных алгебраических анзаца для показателя преломления плазмы и охарактеризуем фотонную сферу для каждого из случаев. Это будет использоваться в дальнейшем для вычисления углового диаметра соответствующей тени черной дыры. Мы показываем, что сложность выражений показателя преломления может привести к существенно разным типам зависимостей поведения света от пространственно-временных параметров.