Abstract
В работе изучается краевая задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в области, эллиптической частью которой является первая четверть плоскости, а гиперболической частью — характеристический треугольник. Методами интегральных уравнений и принципа экстремума доказывается однозначная разрешимость рассматриваемой задачи.
In this paper we study a boundary value problem for a mixed type equation in a domain whose elliptic part is the first quadrant of the plane and the hyperbolic part is the characteristic triangle. With the help of the method of integral equations and the principle of extremum we prove the unique solvability of the considered problem
Publisher
Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences
Reference9 articles.
1. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Высшая школа, 1985. 304 с.
2. Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области // Дифферен. Уравнения. 2012. Т. 48. №8. С. 1140–1149.
3. Рузиев М. Х. Краевая задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в области, эллиптическая часть которой — полуполоса // Вест. Сам.гос.тех.ун-та. Сер.физ.-мат.науки. 2009. Т. 18. №1. С. 33–40.
4. Gellerstedt S. Quelques problemes mixtes pour l‘equation ymzxx +zyy = 0 // Ark. Math. Astron. Fys., 1938. 26A. 3. P. 1–32.
5. Рузиев М. Х. О нелокальной задаче для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в неограниченной области // Изв.вузов. Матем. 2010. №11. P. 41–49.