Scaling and forecast of drag reducing additive mechanical degradation along the pipeline

Abstract

Введение. Целесообразным является применение стендовых и численных экспериментов с целью определения интегральной гидравлической эффективности присадки при малой добавке высокомолекулярного полимера в трубопроводы большого диаметра. Однако проблема прогнозирования в промышленных условиях неразрывно связана с необходимостью учета деградации присадки. Цель статьи - построение такой математической модели путевой деградации присадки, чтобы ее свободные параметры могли быть идентифицированы на основе как опытно-промышленных, так и стендовых испытаний. Методы. На основе положений теории распространения примесей и тепла в осевых турбулентных потоках сформулирован одномерный вариант математической модели неизотермического течения раствора. С использованием аналогии уравнений распространения тепла и примесей и аналогии в граничных и начальных условиях записано решение для распределения концентрации активной части присадки в виде аналога формулы Шухова для тепловых задач. Результаты. Предложена расчетная процедура для прогнозирования распределения гидравлической эффективности присадки на основе «диффузионного» аналога формулы Шухова с учетом механической деградации. С этой целью разработан алгоритм идентификации входящих параметров. Обсуждение. Определена система соотношений для расчета локальной и интегральной гидравлической эффективности присадки по длине трубопровода. Замыкающие соотношения могут быть получены путем обработки данных опытно-промышленных либо стендовых гидравлических экспериментов. Сформулированы некоторые требования к процедурам проведения и обработки данных экспериментов. Выводы. Прогнозирование гидравлической эффективности присадки целесообразно проводить путем предварительного расчета распределения концентрации активной части полимерной добавки с использованием «диффузионного» аналога формулы Шухова и известных зависимостей гидравлической эффективности от концентрации и других параметров. Introduction. To go before the field tests of drag reducing agents (DRA) in the trunk lines they do laboratory experiments and numerical simulations. A forecasting effort in DRA behavior includes taking account of their degradation. That is why a mathematical model of running degradation where free variables can be determined both in laboratory or full-scale experiment is an actual problem. Methods. One-dimension mathematical model of non-isothermal flow was formulated on the base of corresponding heat and ingredients transfer in the axial turbulent flow. According to correspondence equations as well as boundary conditions of DRA concentration distribution we’ve got a solution in a form of Shukhov’s equation for heat transfer. Results. Forecasting of DRA effectiveness distribution was suggested on the base of “diffusive” analogue of Shukhov’s equation for heat transfer including the degradation effect. Characteristics’ identification procedure was made up. Discussion. Set of correlations was derived for local and cumulative DRA effectiveness along the pipeline while closing relations were evaluated both from laboratory and full-scale experiments. The way of data handling is also suggested. Conclusion. Drag reducing effectiveness forecast should be based on concentration distribution estimation according to “diffusive” analogue of Shukhov’s equation for heat transfer with taking in account of concentration dependence of drag reduction.