Modified equations for hydraulic calculation of thermally insulated oil pipelines for the case of a power-law fluid

Abstract

Теплогидравлический расчет неизотермических трубопроводов является наиболее важным гидравлическим расчетом в рамках решения задач обеспечения надежности и безопасности работы нефтепроводной системы. Для практических расчетов применяются формулы Дарси - Вейсбаха и Лейбензона. При этом в ряде случаев (короткие теплоизолированные участки, поверхностный обогрев нефтепроводов) можно использовать упрощенный подход к расчету, пренебрегая изменением температуры или учитывая температурные поправки. В настоящее время формулы для аналитического расчета движения высоковязких нефтей в форме уравнения Лейбензона получены только для ньютоновской и вязкопластичной жидкостей. Для степенной жидкости соответствующие зависимости отсутствуют, расчет ведется с использованием формулы Дарси - Вейсбаха. Целью настоящей статьи является представление формулы Дарси - Вейсбаха для изотермических течений степенной жидкости в форме уравнения Лейбензона. Данное представление позволит упростить процедуру проведения аналитических выкладок. В результате получены модифицированные уравнения Лейбензона для определения потери напора на участке нефтепровода в диапазоне индекса течения от 0,5 до 1,25. В указанном диапазоне относительное отклонение от результатов расчетов с использованием классических формул Метцнера - Рида и Ирвина не превышает 2 %. The thermal-hydraulic calculation of non-isothermal pipelines is the most important hydraulic calculation in the framework of solving the problems of ensuring the reliability and safety of the oil pipeline system. For practical calculations, the Darcy - Weisbach and Leibenson formulas are used. Moreover, in a number of cases (short heat-insulated sections, surface heating of oil pipelines), a simplified approach to the calculation can be used, neglecting temperature changes or taking into account temperature corrections. At present, formulas for the analytical calculation of the motion of high-viscosity oils in the form of the Leibenson equation have been obtained only for Newtonian and viscoplastic fluids. For a power-law fluid, there are no corresponding dependences; the calculation is carried out using the Darcy - Weisbach formula. The purpose of this article is to present the Darcy - Weisbach formula for isothermal flows of a power-law fluid in the Leibenzon form, which will simplify the procedure for performing analytical calculations. The modified Leibenzon equations are obtained to determine the head loss in the oil pipeline section in the range of the flow index from 0.5 to 1.25. In the specified range, the relative deviation from the results of calculations using the classical Metzner - Reed and Irwin formulas does not exceed 2 %.