Abstract
В данной работе приведен анализ взаимосвязей теории обратных и некорректных задач и математических аспектов искусственного интеллекта. Показано, что при анализе вычислительных алгоритмов, которые условно можно отнести к вычислительному искусственному интеллекту (машинное обучение, природоподобные алгоритмы, методы анализа и обработки данных), возможно, а подчас и необходимо, использовать результаты и подходы, развитые в теории и численных методах решения обратных и некорректных задач, такие как регуляризация, условная устойчивость и сходимость, использование априорной информации, идентифицируемость, чувствительность, усвоение данных.
This paper analyzes the relationship between the theory of inverse and incorrect problems and the mathematical aspects of artificial intelligence. It is shown that computational algorithms that can be categorized as computational artificial intelligence (machine learning, nature-like algorithms, data analysis and processing) can or should be analyzed with the approaches developed for the theory and numerical methods for solving inverse and incorrect problems. They are regularization, conditional stability and convergence, the use of a priori information, identifiability, sensitivity, data assimilation.
Publisher
Scientific Research Institute of System Analysis
Reference25 articles.
1. Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи (о первой международной молодежной научной школе-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач»). Сиб. электрон. матем. изв. 2010;7:380–394.
2. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
3. Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука; 1978.
4. Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние; 1980.
5. Маслов В. П. Существование решения некорректной задачи эквивалентно сходимости регуляризационного процесса.УМН.1968;23(3):183–184.