On Selberg’s eigenvalue conjecture for moduli spaces of abelian differentials

Author:

Magee Michael

Abstract

J.-C. Yoccoz proposed a natural extension of Selberg’s eigenvalue conjecture to moduli spaces of abelian differentials. We prove an approximation to this conjecture. This gives a qualitative generalization of Selberg’s $\frac{3}{16}$ theorem to moduli spaces of abelian differentials on surfaces of genus ${\geqslant}2$.

Publisher

Wiley

Subject

Algebra and Number Theory

Reference49 articles.

1. Flat Surfaces

2. Gauss Measures for Transformations on the Space of Interval Exchange Maps

3. [Via08] M. Viana , Dynamics of interval exchange transformations and Teichmüller flows, Lecture Notes, IMPA (2008), http://w3.impa.br/∼viana/out/ietf.pdf.

4. Conjugacy classes

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