Abstract
On établit une décomposition de l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d’homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d’entre eux. Nos méthodes reposent sur l’examen d’extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d’un critère d’annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des $\unicode[STIX]{x1D6E4}$-espaces et le scindement de Snaith.
Subject
Algebra and Number Theory
Reference42 articles.
1. A Stable Decomposition of ω
N
Sn
X
2. Twisted first homology groups of the automorphism group of a free group
3. Sur l'homologie des groupes unitaires à coefficients polynomiaux
4. [Ran10] O. Randal-Williams , The stable cohomology of automorphisms of free groups with coefficients in the homology representation, Preprint (2010), arXiv:1012.1433.
Cited by
3 articles.
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