CONCURRENT INFLUENCE MAXIMIZATION IN SOCIAL GRAPH ON THE VORONOI GAME BASIS

Abstract

Социальные сети по своей природе являются средой продвижения идей, товаров, технологий и инноваций в широком смысле. Решение индивида о принятии или отвержении продвигаемой инновации в существенной степени зависит от решений его окружения в социальной сети. В случае конкурентного распространения в социальной сети двух и более взаимоисключающих влияний, результаты в виде подмножеств участников сети, попавших под каждое из влияний, будут в значительной степени зависеть от подмножеств участников, являвшихся инициаторами этих влияний. Теоретикоигровая модель конкурентного распространения влияний предполагает, что каждым влиянием управляет игрок, отбирающий соответствующее подмножество участниковинициаторов. Показано, что такая игра по сути является игрой Вороного, осуществляемой в сложно структурированном пространстве. Рассматриваются некоторые свойства рациональной стратегии игрока, делающего ход последним, а также возможность выработки такой стратегии при помощи жадных алгоритмов. Предложены конкурентные метрики центральности, перспективные для использования в жадных алгоритмах формирования подмножества участниковинициаторов последним игроком. Показано, что имеется выраженная взаимозависимость между конкурентной центральностью по близости, конкурентной центральностью по промежуточности (изолирующей центральностью) и результирующим количеством участников сети, попавших под влияние игрока, делающего последний ход. Social networks by their nature are a environment for promoting ideas, goods, technology and innovations in a broad sense. The decision of an individual to accept or reject the promoted innovation depends to a significant extent on the decisions of his environment in the social network. In the case of competitive distribution of two or more mutually exclusive influences in the social network, the results in the form of subsets of the network participants who fell under each of the influences will largely depend on subsets of the participants who initiated these influences. The gametheoretic model of competitive distribution of influences assumes that each influence is controlled by the player who selects the corresponding subset of participantsinitiators. It is shown that such a game is essentially a game of Voronoi, carried out in a complex structured space. Some properties of the rational strategy of the player making the last move are considered, as well as the possibility of developing such a strategy with the help of greedy algorithms. Competitive centrality metrics promising for use in greedy algorithms of formation of a subset of participantsinitiators by the last player are proposed. It is shown that there is a pronounced interdependence between competitive centrality in proximity, competitive centrality in intermediacy (isolating centrality) and the resulting number of network participants who fell under the influence of the player making the last move.