Software implementation of Dijkstra's algorithm in graph-structural modeling of socio-economic systems using metagraphs

Abstract

С появлением социальных сетей, различных систем сбора и хранения данных и накоплением больших объемов информации графовые структуры получили очередной стимул для развития, так как одно из их основных преимуществ заключается в возможности получить компактные и понятные модели сложных систем. Графоструктурный подход является особенно продуктивным при решении задач, связанных с анализом сетей различной природы, таких как социальные сети, веб-графы, транспортные дорожные сети и другие. Такие объекты характеризуются большим объемом и сложной структурой, поэтому вопрос использования для их описания обобщенных графовых структур весьма актуален. В качестве обоснования можно выделить ряд преимуществ: сокращение размерности исходных данных без потери информации, снижение сложности интерпретации промежуточных результатов, возможность моделирования задачи на нескольких этапах и другие. Данная статья посвящена вопросам, связанным с развитием математического аппарата для построения графоструктурных моделей сложных систем. Рассматриваются обобщения понятия графа, такие как неориентированные и ориентированные гиперграфы и метаграфы. Приводится пример программной реализации иерархической системы на основе метаграфа. Данный подход позволяет варьировать степень детализации данных без их модификации при решении различных задач управления организационными системами. The developing of social networks, various data collection and storage systems and the accumulation of large amounts of information graph structures received another incentive for development. Since one of their main advantages is the ability to present compact and understandable models of complex systems. The graph-structural approach is especially productive in solving problems related to the analysis of various nature networks such as social networks, web graphs, traffic road networks and others. These objects are characterized by a large volume and complex structure so the question of using generalized graph structures to describe them is very relevant. A number of advantages can be distinguished as a justification: reducing the dimension of the source data without losing information, reducing the complexity of interpreting intermediate results, the ability to remodel tasks at several stages and others. The article is devoted to issues related to the development of the mathematical apparatus for constructing graphostructural models of complex systems. Generalizations of the concept of a graph such as undirected and oriented hypergraphs and metagraphs are considered. An example of a software implementation of a hierarchical system based on a metagraph is given. This approach allows to vary the degree of data detail without its modification.