Affiliation:
1. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
2. University of Alaska Fairbanks
3. St. Petersburg Branch of the Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences
Abstract
Б. Я. Левин доказал, что множество нулей функции типа синуса
может быть представлено как объединение конечного числа
отделимых множеств, что является важным результатом
в теории экспоненциальных базисов Рисса. В настоящей работе
мы распространяем результат Левина на более общий класс
целых функций $F (z)$ с нулями в полосе
$\sup|{\operatorname{Im}\lambda_n}|<\infty$ такой, что $|F(x)|^2$
удовлетворяет условию Хельсона-Сегe. Более того, мы доказываем,
что вместо последнего условия можно потребовать,
чтобы $\log|F(x)|$ принадлежал классу BMO.
Библиография: 19 названий.
Funder
National Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference19 articles.
1. Amer. Math. Soc. Colloq. Publ.;R. E. A. C. Paley, N. Wiener,1934
2. Unconditional bases of exponentials and reproducing kernels;S. V. Khrushchev, N. K. Nikol'skii, B. S. Pavlov,1981