Оснащенные мотивные $\Gamma$-пространства

Abstract

Собрав воедино несколько вычислительных значимых примеров, мы даем элементарное описание бесконечно-кратных пространств петель и вполне эффективных спектров в контексте мотивной гомотопической теории. Наш подход состоит в том, чтобы включить $\Gamma$-пространства Сигала и оснащенные соответствия Воеводского в единое понятие оснащенного мотивного $\Gamma$-пространства. Последнее - это непрерывный функтор двух переменных, принимающий значение в оснащенных мотивных пространствах. Чтобы сформулировать и доказать наши основные результаты, мы накладываем дополнительные условия на оснащенные мотивные $\Gamma$-пространства, такие как условие Сигала для симплициальных пучков Нисневича, свойства сокращения, $\mathbb{A}^1$- и $\sigma$-инвариантности, вырезания по Нисневичу, стягиваемости по Суслину и группо-подобности. Библиография: 36 наименований.