Аналог формулы Фейнмана-Каца для оператора высокого порядка

Abstract

В работе построена вероятностная аппроксимация оператора эволюции $\exp(t({\frac{(-1)^{m+1}}{(2m)!} \frac{d^{2m}}{dx^{2m}}+V}))$ в виде математических ожиданий функционалов от точечного случайного поля. Построенную аппроксимацию можно рассматривать как обобщение формулы Фейнмана-Каца на случай дифференциального уравнения порядка $2m$.