Выпуклая оболочка и число Каратеодори множества в терминах метрической проекции

Author:

Шкляев Константин Сергеевич12,Shklyaev Konstantin Sergeevich34

Affiliation:

1. Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

2. Московский центр фундаментальной и прикладной математики

3. Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

4. Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, Russia

Abstract

Доказывается, что всякую точку выпуклой оболочки компакта $M$ в гладком банаховом пространстве $X$ можно приблизить выпуклой комбинацией точек метрической проекции $P_M(x)$, где $x \in X$. Как следствие получено, что число Каратеодори компакта $M \subset X$ с не более чем $k$-значной метрической проекцией $P_M$ не превосходит $k$, т.е. всякая точка выпуклой оболочки $M$ лежит в выпуклой оболочке не более чем $k$ точек из $M$. Библиография: 26 названий.

Funder

Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Foundation for the Development of Theoretical Physics and Mathematics BASIS

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference34 articles.

1. Некоторые свойства чебышевских множеств;Н. В. Ефимов, С. Б. Стечкин;Докл. АН СССР,1958

2. A Characterization of Convex Sets

3. Convex bodies and periodic homeomorphisms in Hilbert space

4. К вопросу о чебышeвских множествах;В. И. Бердышев;Докл. АзССР,1966

5. Convex Sets and Chebyshev Sets II.

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3