Метод Ю. Н. Субботина в задаче экстремальной интерполяции в среднем в пространстве $L_p(\mathbb R)$ при перекрывающихся интервалах усреднения

Abstract

На равномерной сетке на действительной оси изучается задача Яненко-Стечкина-Субботина экстремальной интерполяции в среднем в пространстве $L_p(\mathbb R)$, $1<p<\infty$, бесконечных в обе стороны последовательностей с наименьшим значением нормы линейного формально самосопряженного дифференциального оператора ${\mathcal L}_n$ порядка $n$ с постоянными действительными коэффициентами. В случае четного $n$ величина наименьшей нормы в пространстве $L_p(\mathbb R)$, $1<p<\infty$, экстремального интерполянта вычислена точно, если шаг сетки $h$ и шаг усреднения $h_1$ связаны неравенством $h<h_1\leqslant 2h$. Библиография: 16 названий.