О кольцах когомологий частично проективных кватернионных многообразий Штифеля

Abstract

Кватернионное многообразие Штифеля $V_{n,k}(\mathbb H)$ расслаивается над соответствующим грассманианом $G_{n,k}(\mathbb H)$. На слоях расслоения свободно действует группа $\operatorname{Sp}(1)=S^3$. Соответствующее факторпространство называется кватернионным проективным многообразием Штифеля. Их вещественные и комплексные аналоги активно изучались ранее в работах ряда авторов. Кроме того, на слоях определено свободное дискретное действие всех тех конечных групп, которые свободно и дискретно действуют на трехмерной сфере. Соответствующие факторпространства называются частично проективными многообразиями Штифеля. Работа посвящена вычислению колец когомологий частично проективных кватернионных многообразий Штифеля с коэффициентами в $\mathbb Z_p$, где $p$ простое. Библиография: 14 названий.