Experimental study of NIST Statistical Test Suite ability to detect long repetitions in binary sequences

Abstract

Представлены и обсуждаются результаты эмпирического тестирования возможности обнаружения длинных повторов в двоичных последовательностях набором статистических тестов NIST. Набор детерминированных двоичных последовательностей, которые не отклоняются пакетом NIST, искажается детерминированным образом. Для того чтобы повредить двоичную последовательность, выбирается несколько ее подстрок фиксированной длины и каждая подстрока дублируется в случайном месте последовательности. Длина повторяющихся подстрок была выбрана значительно большей типичной длины самой длинной повторяющейся подстроки. Если количество повторяющихся подстрок в поврежденной последовательности невелико, то пакет NIST не отклоняет такие неслучайные криптографически слабые двоичные последовательности. Описан алгоритм, реализующий поиск самого длинного повторения подстрок в двоичной последовательности длины $n$. Этот алгоритм основан на дереве суффиксов, и его временная и пространственная сложности имеют порядок $O(n)$.