Когерентные пучки, классы Чженя и суперсвязности на компактных комплексно-аналитических многообразиях

Abstract

Мы строим твист-замкнутое оснащение ограниченной производной категории $\mathcal{D}^b_{\mathrm{coh}} (X)$ комплексов $\mathcal{O}_X$-модулей с когерентными когомологиями с помощью DG-категории $\overline\partial$-суперсвязностей. Мы используем технику $\overline\partial$-суперсвязностей, чтобы определить классы Чженя и классы Ботта-Чженя для объектов этой категории, в частности, для когерентных пучков. Библиография: 32 наименования.