Аппроксимации интегралов типа Римана-Лиувилля на отрезке некоторыми методами, основанными на суммах Фурье-Чебышeва

Abstract

Исследуются аппроксимации интегралов типа Римана-Лиувилля на отрезке $[-1,1]$. Метод приближений представляет собой оператор, который строится путем замены плотности интеграла частичными суммами Фурье-Чебышeва. Устанавливаются интегральное представление приближений и оценки приближений в случае, когда плотность принадлежит некоторым классам непрерывных функций. Оценки существенным образом зависят от положения точки на отрезке. Библиография: 36 названий.