Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения гиперболического типа с помощью операторов $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$

Abstract

Решена смешанная краевая задача с произвольными непрерывными, необязательно удовлетворяющими граничным условиям, функциями в начальных условиях и неоднородности уравнения. Предложен метод нахождения обобщенного решения с помощью модификации операторов интерполирования функций, построенных с помощью решений задач Коши с дифференциальным выражением второго порядка. Найдены способы нахождения коэффициентов Фурье вспомогательных функций с помощью интеграла Стилтьеса или резольвенты дифференциального оператора Коши третьего порядка. Библиография: 39 наименований.