О спектре оператора Лапласа на замкнутых поверхностях-Reference-Cited by-同舟云学术

О спектре оператора Лапласа на замкнутых поверхностях

Published:2022 Issue:1(463) Volume:77 Page:91-108
ISSN:0042-1316
Container-title:Uspekhi Matematicheskikh Nauk
language:ru
Short-container-title:Uspekhi Mat. Nauk

Author:

Попов Дмитрий Александрович¹,Popov Dmitrii Aleksandrovich²

Affiliation:

1. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского

2. Lomonosov Moscow State University, Belozersky Research Institute of Physico-Chemical Biology

Abstract

В статье дан обзор классических и сравнительно недавних результатов о распределении собственных значений оператора Лапласа на замкнутых поверхностях. Для различных классов метрик рассмотрена зависимость поведения второго члена в формуле Вейля от геометрии геодезического потока. Приведены различные варианты формул следа и вытекающие из них тождества для спектра. Отдельно, с помощью формулы Сельберга, рассмотрен случай компактной римановой поверхности с метрикой Пуанкаре. Приведен ряд результатов о статистических свойствах спектра в их связи с теорией квантового хаоса и гипотезой универсальности. Библиография: 51 название.

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference78 articles.

1. Спектральная теория дифференциальных операторов;Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, М. А. Шубин,1989

2. Spectral theory of differential operators;G. V. Rozenblyum, M. A. Shubin, M.Z. Solomyak,1994

3. Le Spectre d’une Variété Riemannienne

4. Grundlehren Math. Wiss.;L. Hörmander,1985

Cited by 1 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Формулы Вороного и задача Гаусса;Успехи математических наук;2024