О бифуркациях, меняющих гомотопический тип замыкания инвариантного седлового многообразия диффеоморфизма поверхности-Reference-Cited by-同舟云学术

О бифуркациях, меняющих гомотопический тип замыкания инвариантного седлового многообразия диффеоморфизма поверхности

Published:2022 Issue:3 Volume:213 Page:81-110
ISSN:0368-8666
Container-title:Математический сборник
language:ru
Short-container-title:Математический сборник

Author:

Ноздринова Елена Вячеславовна¹^ORCID,Nozdrinova Elena Vyacheslavovna²,Починка Ольга Витальевна¹^ORCID,Pochinka Olga Vital'evna²

Affiliation:

1. Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Нижний Новгород

2. National Research University Higher School of Economics, Nizhnii Novgorod, Russia

Abstract

Из гомотопической теории поверхностей хорошо известно, что объемлющая изотопия не меняет гомотопический тип замкнутой кривой. На языке динамических систем это означает, что любая дуга в пространстве диффеоморфизмов, соединяющая изотопные диффеоморфизмы с инвариантными замкнутыми кривыми из разных гомотопических классов, обязательно претерпевает бифуркации. В работе описан сценарий, меняющий гомотопический тип замыкания инвариантного многообразия седловой точки полярного диффеоморфизма на двумерном торе на любой заданный гомотопически нетривиальный тип. При этом построенная дуга является устойчивой в пространстве диффеоморфизмов и не меняет класс топологической сопряженности исходного диффеоморфизма. Предложенные в работе идеи построения такой дуги для двумерного тора могут быть естественным образом обобщены на поверхности большего рода. Библиография: 32 названия.

Funder

Russian Science Foundation

Foundation for the Development of Theoretical Physics and Mathematics BASIS

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference45 articles.

1. О некоторых глобальных бифуркациях, связанных с исчезновением неподвижной точки типа седло-узел;В. С. Афраймович, Л. П. Шильников;Докл. АН СССР,1974

2. On some global bifurcations connected with the disappearance of a fixed point of saddle-node type;V. S. Afraĭmovich, L. P. Shil'nikov;Soviet Math. Dokl.,1974

3. О малых периодических возмущениях автономных систем;В. С. Афраймович, Л. П. Шильников;Докл. АН СССР,1974

4. On small periodic perturbations of autonomous systems;V. S. Afraĭmovich, L. P. Shil'nikov;Soviet Math. Dokl.,1974

5. On the structure of the group of equivariant diffeomorphisms