Affiliation:
1. Bashkir State University, Ufa
Abstract
Работа посвящена исследованию некоторых спектральных свойств оператора Штурма-Лиувилля на полуоси $\mathbb{R}_+$ с растущим на бесконечности комплексным потенциалом. Вместо известных условий В. Б. Лидского об ограниченности снизу вещественной части или полуограниченности мнимой части потенциала предполагается, что область значений потенциала не пересекается с некоторым малым углом, содержащим отрицательную вещественную полуось. При некоторых дополнительных условиях на потенциал типа гладкости и регулярности роста на бесконечности показано, что числовая область оператора заполняет всю комплексную плоскость, спектр дискретен, существует некоторый сектор, свободный от спектра, и любой луч из этого сектора является лучом наилучшего убывания резольвенты. Основываясь на этих фактах, установлена базисность системы корневых векторов для суммирования методом Абеля-Лидского.
Библиография: 26 названий.
Funder
Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference26 articles.
1. Исследование спектра и разложение по собственным функциям несамосопряженного дифференциального оператора второго порядка на полуоси;М. А. Наймарк,1954
2. Спектральная теория дифференциальных операторов;Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, М. А. Шубин,1989
3. Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром
4. Differential operators admitting various rates of spectral projection growth
5. On the spectral instability of the Sturm-Liouville operator with a complex potential
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献