Явные многосолитонные решения смешанного уравнения Чена-Ли-Лю, полученные с помощью задачи Римана-Гильберта

Abstract

К смешанному уравнению Чена-Ли-Лю применен подход Римана-Гильберта. Найдены соответствующие решения Йоста и изучены их аналитические, асимптотические и симметрийные свойства. Сформулирована модифицированная задача Римана-Гильберта, удовлетворяющая условию нормировки. Найдены детерминантные представления многосолитонных решений, связанных с простыми полюсами задачи Римана-Гильберта. С помощью формулы Коши-Бине можно найти эти решения в явном виде. На основе этих явных формул получены одно- и двухсолитонное решения, а также показано, что столкновения $N$ солитонов являются упругими.