Modern Methods of Mechanics

Abstract

Уравнения жидкости второго порядка описывают движения релаксирующих жидкостей, таких как водные растворы полимеров. Вопросы существования и единственности решений начально-краевых задач для этих уравнений изучались в работах Д. Чоранеску и В. Жиро, К. Ле Ру и А. Тани, Дж.П. Галди и других. Эти публикации не содержат информации о качественных свойствах решений указанных уравнений. Такую информацию можно получить, анализируя их точные решения, чему и посвящена данная работа. В ней изучены слоистые течения, модельная задача со свободной границей, построен аналог решения Т. Кармана, которое описывает стационарное движение жидкости второго порядка в полупространстве, индуцированное вращением ограничивающей ее плоскости, приведено обобщение решения В.А. Стеклова задачи о нестационарных винтовых течениях ньютоновской жидкости на случай жидкости второго порядка.