О разложениях по точным и асимптотическим собственным функциям одномерного оператора Шрeдингера-Reference-Cited by-同舟云学术

О разложениях по точным и асимптотическим собственным функциям одномерного оператора Шрeдингера

Published:2022 Issue:5 Volume:112 Page:644-664
ISSN:0025-567X
Container-title:Matematicheskie Zametki
language:ru
Short-container-title:Matematicheskie Zametki

Author:

Аникин Анатолий Юрьевич¹,Anikin Anatolii Yur'evich²,Доброхотов Сергей Юрьевич¹^ORCID,Dobrokhotov Sergey Yu.²,Шкаликов Андрей Андреевич³⁴,Shkalikov Andrei Andreevich⁵⁶

Affiliation:

1. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва

2. Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow

3. Московский центр фундаментальной и прикладной математики

4. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

5. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

6. Lomonosov Moscow State University

Abstract

Рассматривается одномерный оператор Шрeдингера с растущим на бесконечности потенциалом при наличии квазиклассического малого параметра. В работе получены степенные по малому параметру оценки для остатка разложения гладких и достаточно быстро убывающих функций по точным собственным функциям и по асимптотическим собственным функциям. Для асимптотических собственных функций используется глобальное представление в виде функции Эйри. Библиография: 21 названий.

Funder

Russian Science Foundation

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference22 articles.

1. Равномерная асимптотика в виде функции Эйри для квазиклассических связанных состояний в одномерных и радиально-симметричных задачах