"Дальнодействие" концентрированных масс в двумерных задачах Неймана и Дирихле

Author:

Nazarov Sergei Aleksandrovich1ORCID

Affiliation:

1. Institute of Problems of Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences, St. Petersburg

Abstract

Исследуются собственные числа краевых задач Неймана и Дирихле в двумерной области, содержащей несколько мелких, диаметром $O(\varepsilon)$, включений большой "плотности" $O(\varepsilon^{-\gamma})$, $\gamma\geqslant2$, т. е. "масса" $O(\varepsilon^{2-\gamma})$ каждого из них cравнима по порядку ($\gamma=2$) или превосходит ($\gamma>2$) "массу" объемлющего материала. Построена модель такой спектральной задачи о концентрированных массах, которая (модель) обеспечивает асимптотические представления собственных чисел с остатками, имеющими степенной порядок малости $O(\varepsilon^{\vartheta})$ при $\varepsilon\to+0$ и $\vartheta\in(0,1)$. При этом поправочные члены - вещественные аналитические функции параметра $|{\ln \varepsilon}|^{-1}$. Обнаружено "дальнодействие" включений на уровнях $|{\ln \varepsilon}|^{-1}$ или $|{\ln \varepsilon}|^{-2}$. Результаты получены при помощи техники весовых пространств с отделенной асимптотикой, а также весовых оценок решений предельных задач в ограниченной проколотой области и на целой плоскости. Библиография: 37 наименований.

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference60 articles.

1. The Boundary Value Problems of Mathematical Physics

2. Perturbation of eigenvalues in thermoelasticity and vibration of systems with concentrated masses

3. О собственных колебаниях тел с концентрированными массами;О. А. Олейник,1988

4. Perturbation of the eigenvalues of a membrane with a concentrated mass;C. Leal, J. Sanchez-Hubert;Quart. Appl. Math.,1989

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3