Цепочки со связями диффузионного типа, содержащие большое запаздывание

Abstract

Исследуется локальная динамика системы осцилляторов с большим количеством элементов и со связями диффузионного типа, содержащими большое запаздывание. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости нулевого состояния равновесия и показано, что все они имеют бесконечную размерность. Применяя специальные методы бесконечной нормализации, построены квазинормальные формы - нелинейные краевые задачи параболического типа, нелокальная динамика которых определяет поведение решений исходной системы в малой окрестности состояния равновесия. Эти квазинормальные формы содержат либо две, либо три пространственные переменные, что подчеркивает сложность динамических свойств исходной задачи. Библиография: 29 названий.