Реализация инвариантов Фоменко-Цишанга в замкнутых симплектических многообразиях с контактными особенностями

Abstract

Изучены топологические перестройки слоений Лиувилля на инвариантных $3$-многообразиях, индуцированные приклеиванием торических $\Theta$-ручек. Доказано, что любая меченая молекула (инвариант Фоменко-Цишанга) может быть реализована на инвариантном подмногообразии в замкнутом симплектическом многообразии с контактными особенностями СМКО), которое получается в результате последовательного приклеивания торических $\Theta$-ручек к набору симплектических многообразий. Последние имеют структуры локально-тривиальных расслоений над $S^1$, ассоциированных с атомами. Библиография: 10 названий.