Affiliation:
1. Romanovskiy Institute of Mathematics, Academy of
Sciences of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan
2. AKFA University, Tashkent, Uzbekistan
3. National University of Uzbekistan named after Mirzo
Ulugbek,
Tashkent, Uzbekistan
Abstract
Описаны неподвижные точки бесконечномерного нелинейного оператора, связанного с моделью жесткого ядра (HC-модель) со счетным набором $\mathbb N$ значений спина на дереве. Этот оператор определяется счетным набором параметров $\lambda_i>0$, $a_{ij}\in\{0,1\}$, $i,j\in\mathbb N$. Найдено достаточное условие на эти параметры, при котором оператор имеет единственную неподвижную точку. Показано, что если это условие не выполняется, то оператор может иметь до пяти неподвижных точек. Кроме того, доказано, что каждая неподвижная точка генерирует нормализуемый граничный закон и, следовательно, определяет меру Гиббса для данной HC-модели.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Environmental Science