Affiliation:
1. Belarusian State University of Informatics and
Radioelectronics, Minsk, Belarus
Abstract
Исследованы аналитические свойства решений системы двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с произвольным параметром $l$, ассоциированной с сильно шунтированной моделью Джозефсона. Получена редукция указанной системы к системе дифференциальных уравнений, которая эквивалентна пятому уравнению Пенлеве с наборами параметров
$$(\frac{(1-l)^2}{8}, -\frac{(1-l)^2}{8},0,-2), \; (\frac{l^2}{8}, -\frac{l^2}{8},0,-2).
$$
Показано, что решение третьего уравнения Пенлеве с набором параметров $(-2l, 2l-2,1,-1)$ представимо в виде отношения двух дробно-линейных преобразований решений пятого уравнения Пенлеве (с набором параметров в последовательности, указанной выше), связанных преобразованием Беклунда.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference17 articles.
1. Аналитическая теория и проблемы вещественной теории дифференциальных уравнений, связанные с первым методом и методами аналитической теории;Н. П. Еругин;Дифференц. уравнения,1967
2. К теории уравнений Пенлеве;В. И. Громак;Дифференц. уравнения,1975
3. О приводимости уравнений Пенлеве;В. И. Громак;Дифференц. уравнения,1984
4. Семейство явных решений уравнения резистивной модели перехода Джозефсона
5. Explicit solution family for the equation of the resistively shunted Josephson junction model