Однородное двукратное уравнение Винера-Хопфа с симметрическим ядром в консервативном случае

Abstract

В работе установлены условия нетривиальной разрешимости двукратного однородного уравнения $$ S(x,y)=\int^\infty_0 \int^\infty_0 K(x-x',y-y')S(x',y') dx' dy',\qquad (x,y)\in\mathbb R_+\times\mathbb R_+, $$ где $\mathbb R_+\equiv[0,+\infty)$, а данная функция $K$ удовлетворяет условиям консервативности $$ 0\le K\in L_1,\qquad \iint_{\mathbb R^2}K(x,y) dx dy=1 $$ и некоторым дополнительным условиям относительно ее первых и вторых моментов. Библиография: 8 названий.