Optimal information usage in binary sequential hypothesis testing

Abstract

Представляется интересным вопрос о возможности придания теоретико-информационной интерпретации оптимальным алгоритмам последовательной проверки гипотез. В работе доказывается, что для бинарного последовательного критерия отношения вероятностей, применяемого к непрерывному наблюдаемому процессу, имеет место равенство нулю условной взаимной информации между наблюдаемым процессом до момента принятия решения и фактической гипотезой при условии заданного значения решающей переменной. Этот результат можно интерпретировать как оптимальность использования информации о гипотезе, доступной в наблюдениях с помощью последовательного критерия отношения вероятностей. Как следствие, равна нулю также условная взаимная информация между случайным временем принятия решения последовательного критерия отношения вероятностей и фактической гипотезой при условии заданного значения решающей переменной.