Affiliation:
1. Voronezh State University
Abstract
В настоящей работе устанавливается существование слабого решения начально-краевой задачи для уравнений движения модели вязкоупругой несжимаемой жидкости с реологическим соотношением, содержащим дробные производные высоких порядков, и с памятью вдоль траекторий поля скоростей. Доказательство проводится с помощью аппроксимации исходной начально-краевой задачи последовательностью регуляризованных задач с последующим предельным переходом на основе соответствующих априорных оценок. Используются методы теории исчисления дробных производных и теории регулярных лагранжевых потоков, обобщения классического решения систем ОДУ.
Библиография: 43 наименования.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference62 articles.
1. Non-equilibrium Thermodynamics
2. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта;А. П. Осколков,1988
3. Initial-boundary value problems for equations of motion of Kelvin-Voight fluids and Oldroyd fluids;A. P. Oskolkov;Proc. Steklov Inst. Math.,1989
4. Creep, relaxation and viscosity properties for basic fractional models in rheology