О голоморфных накрытиях плоских областей

Abstract

Ранее нами было показано, что $p$-листное голоморфное накрытие областей комплексной плоскости является экстремальным в принципе мажорации для $p$-листных функций и квадратичных форм, ассоциированных с функциями Грина этих областей. В настоящей заметке устанавливаются двойственные принципы мажорации с участием как функций Грина, так и функций Неймана, в которых $p$-листное накрытие вновь является экстремальным. В качестве примеров даны некоторые приложения указанных принципов в геометрической теории функций. Библиография: 15 названий.