О сериях $H$-эквивалентных цепочек в цепях Маркова

Abstract

Пусть $\mathbf {X}=(X_0,X_1,\ldots )$ - неразложимая цепь Маркова с множеством состояний $\{1,\ldots ,N\}$ и $H$ - некоторая группа перестановок на множестве $\{1,\ldots ,N\}$. Доказываются предельные теоремы для числа серий $H$-эквивалентных $s$-цепочек, начинающихся до момента $n$ включительно. Эти результаты продолжают серию исследований авторов в рамках научного направления, начало которому было положено в 1970-е годы в работах А.М. Зубкова и ряда других авторов.