Modern Methods of Mechanics-Reference-Cited by-同舟云学术

Modern Methods of Mechanics

Published:2023-09 Issue: Volume:322 Page:195-205
ISSN:0371-9685
Container-title:Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova
language:ru
Short-container-title:Trudy Mat. Inst. Steklova

Author:

Polekhin Ivan Yur'evich¹²³⁴

Affiliation:

1. Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991 Russia

2. P. G. Demidov Yaroslavl State University, Sovetskaya ul. 14, Yaroslavl, 150003 Russia

3. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991 Russia

4. Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University), Institutskii per. 9, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, 141701 Russia

Abstract

Приводится тополого-аналитический метод доказательства некоторых утверждений из классического метода усреднения Н.Н. Боголюбова на бесконечном интервале времени. Суть метода заключается в комбинировании топологических методов доказательства существования периодических решений, примененных к усредненной системе, с теоремой Боголюбова об усреднении на конечном интервале времени. Предлагаемый подход позволяет отказаться от условия невырожденности матрицы Якоби из классических теорем метода усреднения.

Funder

Russian Science Foundation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Materials Science

Reference21 articles.

1. Encycl. Math. Sci.;V. I. Arnold, V. V. Kozlov, and A. I. Neishtadt,2006

2. Теория возмущений в нелинейной механике;Боголюбов Н.Н.,1950