Расширения множеств Янга-Бакстера

Abstract

Сделан первый шаг в построении категории сплетеных множеств и ее ближайшего родственника - категории множеств Янга-Бакстера. Основной акцент делается на построении морфизмов и расширений множеств Янга-Бакстера. Важность такой проблемы обусловлена возможностью построения новых решений уравнения Янга-Бакстера и уравнения косы. Основным результатом является описание семейства решений уравнения Янга-Бакстера на $B\otimes C$ и на $B\times C$, если заданы соответственно $(B,R^B)$ и $(C,R^C)$ - два линейных (теоретико-множественных) решения уравнения Янга-Бакстера на компонентах.