On the scattering problem for a potential decreasing as the inverse square of distance

Abstract

Получено решение задачи рассеяния для уравнения Шредингера с потенциалом индуцированного дипольного взаимодействия, который убывает пропорционально обратному квадрату расстояния. Такой потенциал возникает при столкновении налетающей заряженной частицы с комплексом заряженных частиц (например, при столкновении электронов с атомами). Для волновой функции построено интегральное уравнение для произвольного значения орбитального момента относительного движения. С помощью этого решения получено точное интегральное представление для $K$-матрицы задачи в терминах волновой функции. На базе этого представления проанализировано поведение $K$-матрицы при низких энергиях и получена исчерпывающая информация о ее пороговом поведении для различных значений дипольного момента. Полученное решение используется для исследования поведения сечений рассеяния в системе электрон-позитрон-антипротон.