Новый класс решений для сферически-симметричного гравитационного коллапса

Abstract

Рассматривается гравитационный коллапс сферически-симметрично распределенной идеальной жидкости, которая является моделью равномерно сжимающейся звезды. Равномерное сжатие звезды означает, что относительный элемент объема (относительное расстояние в случае сферической симметрии) для любых двух соседних частиц жидкости сохраняется независимо от радиальной координаты. Физический смысл такого сжатия заключается в том, что во время коллапса каждый малый элементарный объем в распределении жидкости сохраняет свое положение в пространстве. Этот новый класс гравитационного коллапса аналогичен явлению обратного движения галактик в процессе расширения Вселенной. Обсуждается решение для распределения идеальной жидкости при ненулевом сдвиге, которое удовлетворяет условию однородности скаляра расширения и подчиняется уравнению состояния $p=p(\rho)$. Полевое уравнение решается в самом общем виде, при этом его частными случаями являются решение Оппенгеймера-Снайдера для однородной плотности и бессдвиговое решение Томпсона-Уитроу.