Нелинейные волны в параболическом уравнении с оператором растяжения пространственного аргумента и запаздыванием-Reference-Cited by-同舟云学术

Нелинейные волны в параболическом уравнении с оператором растяжения пространственного аргумента и запаздыванием

Published:2024-08 Issue:2 Volume:220 Page:298-326
ISSN:0564-6162
Container-title:Теоретическая и математическая физика
language:ru
Short-container-title:Теоретическая и математическая физика

Author:

Kubyshkin Evgenii Pavlovich¹,Kulikov Vladimir Aleksandrovich¹^ORCID

Affiliation:

1. Demidov Yaroslavl State University, Yaroslavl, Russia

Abstract

Изучаются бифуркации нелинейных волн (пространственно неоднородных решений) из однородных состояний равновесия начально-краевой задачи в круге для нелинейного уравнения параболического типа с оператором растяжения пространственного аргумента и временны́м запаздыванием, возникающей в нелинейной оптике. В плоскости основных параметров уравнения построены области устойчивости (неустойчивости) однородных состояний равновесия, изучена динамика областей устойчивости в зависимости от коэффициента растяжения. Исследованы механизмы потери устойчивости однородными состояниями равновесия, возможные при этом бифуркации пространственно неоднородных автоколебательных решений и их устойчивость. Показана возможность бифуркации устойчивых ротационных и спиральных волн.

Funder

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference30 articles.

1. Крупномасштабные поперечные нелинейные взаимодействия в лазерных пучках; новые типы нелинейных волн, возникновение ‘оптической турбулентности’;С. А. Ахманов, М. А. Воронцов, В. Ю. Иванов;Письма в ЖЭТФ,1988

2. Генерация структур в оптических системах с двумерной обратной связью: на пути к созданию нелинейно-оптических аналогов нейронных сетей;С. А. Ахманов, М. А. Воронцов, В. Ю. Иванов,1990

3. Controlling transverse-wave interactions in nonlinear optics: generation and interaction of spatiotemporal structures

4. Об автоколебаниях в нелинейной параболической задаче с преобразованным аргументом;А. В. Разгулин;Ж. вычисл. матем. и матем. физ.,1993