Cost optimization of queueing systems with interruptions

Abstract

Рассмотрена система обслуживания $M|G|1$ с возможностью перерывов (vacations) в работе прибора для основных требований, когда, например, прибор сдается в аренду. Решается задача оптимизации с позиций стоимостного критерия. В качестве контролируемых факторов предлагается вероятность $\alpha$ осуществления перерыва и его продолжительность. При достаточно общих предположениях относительно поведения системы на перерывах установлено, что оптимальное значение вероятности $\alpha$ есть либо нуль, либо единица. Приводятся необходимые и достаточные условия, при которых перерыв следует осуществлять, т.е. $\alpha=1$. При постоянной продолжительности перерывов определены условия, при которых $\alpha=1$, а продолжительность перерыва оптимальна. Рассмотрены два примера. В первом доход от перерыва является линейной функцией его продолжительности, а во втором - квадратичной.