Шашки Фейнмана: к алгоритмической квантовой теории

Abstract

Статья посвящена шашкам Фейнмана - элементарной модели движения электрона, предложенной Р. Фейнманом. В этой игре шашка движется согласно простым правилам по клетчатой доске, а мы следим за ее поворотами. Шашки Фейнмана также известны как одномерное квантовое блуждание или модель Изинга при мнимой температуре. Мы приводим математическое доказательство гипотезы Фейнмана 1965 г. о том, что эта дискретная модель (при больших временах, малой средней скорости и малом размере клетки) согласована с непрерывной. Мы исследуем асимптотические свойства модели (при малом размере клетки и больших временах), усиливая результаты Дж. Нарликара 1972 г. и Т. Сунады и Т. Татэ 2012 г. Мы впервые замечаем и доказываем концентрацию меры в пределе при уменьшении размера клетки. Производится вторичное квантование модели. Приводится обзор известных результатов о шашках Фейнмана. Библиография: 53 названия.