On Sufficient Conditions for the Consistency of Local Linear Kernel Estimators

Abstract

Доказана состоятельность классических локально-линейных ядерных оценок в непараметрической регрессии при более слабых ограничениях на элементы дизайна (регрессоры), чем были известны ранее. Полученные в работе условия универсальны относительно стохастической природы дизайна, который может быть как фиксированным регулярным, так и случайным, при этом не обязательно состоящим из независимых или слабо зависимых случайных величин. Достаточные условия как поточечной, так и равномерной состоятельности классических локально-линейных оценок формулируются в терминах асимптотического поведения числа элементов дизайна, попавших в ту или иную окрестность точек из области задания регрессионной функции. Библиография: 57 названий.