Стабилизация фронта в среде с разрывными характеристиками

Abstract

Исследуются распространение автоволнового фронта в среде с разрывными характеристиками и условия его стабилизации к стационарному решению с большим градиентом на границе раздела сред в одномерном случае. Основным методом исследования является асимптотический метод дифференциальных неравенств, который предполагает построение асимптотического приближения решения. Разработан алгоритм построения такого приближения для решения вида движущегося фронта в среде с разрывными характеристиками. Применение этого алгоритма в настоящей задаче требует детального рассмотрения поведения решения в окрестности двух особых точек: точки локализации фронта и точки разрыва сред. Это приводит к тому, что для определения скорости движения фронта получается система уравнений, это отличает настоящую работу от ранее опубликованных. Разработанный алгоритм может быть использован для описания распространения автоволн в слоистых средах. Также возможно распространение результатов на многомерный случай.