Эйлерова характеристика полного пересечения в терминах многогранников Ньютона: новый взгляд-Reference-Cited by-同舟云学术

Эйлерова характеристика полного пересечения в терминах многогранников Ньютона: новый взгляд

Published:2022-09 Issue: Volume:318 Page:66-72
ISSN:0371-9685
Container-title:Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova
language:ru
Short-container-title:Trudy Mat. Inst. Steklova

Author:

Гусейн-Заде Сабир Меджидович¹²³,Gusein-Zade Sabir Medzhidovich⁴⁵⁶

Affiliation:

1. Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия

2. Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия

3. Факультет математики, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

4. Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991 Russia

5. Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, 119991 Russia

6. Faculty of Mathematics, HSE University, ul. Usacheva 6, Moscow, 119048 Russia

Abstract

Хорошо известная формула для эйлеровой характеристики полного пересечения в комплексном торе в терминах носителей многочленов Лорана - левых частей уравнений, задающих полное пересечение (фактически в терминах выпуклых оболочек носителей - многогранников Ньютона), была анонсирована в краткой заметке Д.Н. Бернштейна, А.Г. Кушниренко и А.Г. Хованского (1976). Ее доказательство было дано А.Г. Хованским (1978), но было несамозамкнутым (существенно опиралось на результаты работы другого автора) и несколько фрагментарным. В работе приводится более элементарное доказательство указанной формулы, основанное на простейших свойствах торических многообразий.

Funder

Russian Science Foundation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Materials Science

Reference17 articles.

1. La fonction zêta d'une monodromie

2. Monogr. Math.;V. I. Arnold, S. M. Gusein-Zade, and A. N. Varchenko,1988