Affiliation:
1. Казанский (Приволжский) федеральный университет
2. Kazan (Volga Region) Federal University
Abstract
Цепные дроби с рациональными неполными частными естественным образом
возникают в ходе применения к отношению натуральных чисел $a$, $b$
любого $k$-арного алгоритма вычисления наибольшего общего делителя.
В этой работе исследована задача оценки средней длины четырех типов
цепных дробей с рациональными неполными частными,
полученных с помощью $k$-арного алгоритма Соренсона
с правым или левым сдвигом. Данную задачу удалось свести
к задаче оценки количества решений уравнения специального вида
с ограничениями на переменные, причем в двух случаях
потребуется также оценка числа решений системы уравнений
с ограничениями на переменные.
Библиография: 12 названий.
Funder
Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation
Publisher
Steklov Mathematical Institute